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前言

scipy 包含的功能有最优化，线性代数，积分，插值，拟合常微分等等，是数据分析中完成数学计算最重要的库之一。

第一部分 scipy积分

quad 一元积分模块 quad(func, a, b, args=()) func函数; a:float 积分下限 ; b:积分上限; args 可选，tuple，func的参数 输出是 tuple（值，误差），数值积分是有误差的，所以提供了一个误差值

dbquad 二元积分模块

dblquad(func, a, b, gfun, hfun, args=()) func(x,y)二元函数，a,b是x的范围,gfun(x),hfun(x)是y的范围这里最好用lamaba,args()可选参数

nquad n元积分模块

nquad(func, ranges) func是函数，ranges：iterable object 范围的每个元素可能是2个数字的序列，从后到前的积分，和实际的积分写法是一样的。

import numpy as npfrom scipy.integrate import quad,dblquad,nquaddef main():    print quad(lambda x : np.exp(-x),0,np.inf)    # np.inf 无穷大    print dblquad(lambda t,x : np.exp(-x*t)/t**3,0,np.inf,lambda x:1,lambda x : np.inf)    def f(x,y):        return x*y    def bound_y():        return [0,0.5]    def bound_x(y):        return [0,1-2*y]    print nquad(f,[bound_x,bound_y])if __name__ == "__main__":    main()

输出结果

(1.0000000000000002, 5.842606744944177e-11) (0.33333333325010883, 1.3888461883425516e-08) (0.010416666666666668, 4.101620128472366e-16)

scipy 优化器 Opteimizer

import numpy as npfrom scipy.optimize import minimize# 最小值模块# minimize(fun, x0, optionalargs())# x0 初始化数据# option={"xtol":精读;"disp":中间过程}def main():    "全局最小值"    def rosen(x):        return sum(100.0*(x[1:]-x[:-1]**2.0)**2.0+(1-x[:-1])**2.0)    x0 = np.array([1.3,0.7,0.8,1.9,1.2])    res = minimize(rosen,x0,method="nelder-mead",options={
  "xtol":1e-8,"disp":True})    #res = minimize(rosen,x0,method="nelder-mead",options={"xtol":1e-8})    print res    # print res.xif __name__ == "__main__":    main()

输出

Optimization terminated successfully. Current function value: 0.000000 Iterations: 339 Function evaluations: 571 final_simplex: (array([[ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. ], [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. ], [ 1. , 1. , 1. , 1.00000001, 1.00000001], [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. ], [ 1. , 1. , 1. , 1. , 1. ], [ 1. , 1. , 1. , 1. , 0.99999999]]), array([ 4.86115343e-17, 7.65182843e-17, 8.11395684e-17, 8.63263255e-17, 8.64080682e-17, 2.17927418e-16])) fun: 4.8611534334221152e-17 message: ‘Optimization terminated successfully.’ nfev: 571 nit: 339 status: 0 success: True x: array([ 1., 1., 1., 1., 1.])

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